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La identidad de Euler

Observa detenidamente el siguiente fragmento de la película “La ecuación preferida del
profesor” (inicio 1h 17min – fin 1h 21min) y responde a las siguientes cuestiones:


Fragmento de la película “El ecuación preferida del profesor de matemáticas” propiedad de Miyako Araki y Tsutomu Sakurai.
  1. La identidad de Euler relaciona las cinco constantes más importantes de las matemáticas. Indica cuales son dichas constantes y a que rama de las matemáticas pertenecen. ¿Alguna de esas constantes es un número irracional?
  2. Euler realizó multitud de aportaciones a la notación matemática. Investiga y cita alguna de ellas.
  3. Otro importante resultado de Euler es la fórmula e – k + f = 2 que señala la relación entre el número de vértices (en alemán, Ecken), aristas (Kanten) y caras (Flächen) de cualquier poliedro convexo. Completa la siguiente tabla y verifica la fórmula de Euler.

Tabla

 

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