Crioptología

Observa detenidamente el siguiente fragmento de la película «The Zodiac» y responde a las
siguientes cuestiones:

Fragmento de «The Zodiac» propiedad de ShadowMachine Films

1. ¿Qué es un criptograma?, ¿qué diferencia existe entre criptografía y criptoanálisis?
2. En la escena se hace referencia al sistema de cifrado utilizado en la II Guerra Mundial, ¿cuál es el nombre de la máquina que cifraba los mensajes?, ¿quién fue el primero en poder descifrarla?. Investiga sobre el papel que jugaron las matemáticas en la II Guerra Mundial y haz una puesta en común con el resto de compañeros de clase.
3. El siguiente criptograma se ha realizado utilizando un cifrado por sustitución, es decir, cada número ha sido reemplazado por un símbolo. ¿Serías capaz de descifrarlo?
   

   criptograma mediante cifrado por sustitución

4. Invéntate un criptograma (o busca alguno por Internet) y propón su resolución al
   resto de compañeros de la clase.

Nota: La contraseña para visualizar el video es motivamates.

Acertijos y Enigmas

Observa detenidamente el siguiente fragmento de la película «El incidente» y responde a
las siguientes cuestiones:

Fragmento de «El incidente» propiedad de 20th Century-Fox

1. En la escena anterior, el protagonista propone un acertijo matemático a la chica para que se olvide de la trágica situación que está sucediendo a su alrededor. Este acertijo no es más que una sucesión numérica, ¿de qué tipo?
2. Calcula la suma de los 30 primeros términos de dicha sucesión y comprueba si la solución dada por el protagonista se aproxima a la solución correcta. ¿Cuál es el error absoluto y relativo cometido?, ¿crees que es una buena aproximación?
3. Busca en Internet la cotización del dólar respecto al euro y calcula el resultado anterior en euros. Aproxima el resultado a las unidades de millón y calcula el error absoluto y relativo cometidos.
4. Inventa un acertijo matemático que se base en una sucesión numérica.

Nota: La contraseña para visualizar el video es motivamates.

Concurso y exposición de cuadros realizados con líneas y puntos

Como introducción a la geometría y como homenaje póstumo a D. José Ramón Saquero, profesor de Francés del IES Juan Carlos I, se realizóesta actividad. Se puso como referencia los cuadros de la exposición “Un brèvehistoire des lignes” del Museo Pompidou-Metz de abril 2013. Visitada en su último viaje con los alumnos y con D. José de Haro, miembro de este grupo de trabajo.

Podeis consultar las bases del concurso en esta dirección:

http://issuu.com/lucia.lopez/docs/histoire_de_lignes_bases_.folleto

Para descargar «folleto del concurso »

Para mas información pincha » aquí «.

La identidad de Euler

Observa detenidamente el siguiente fragmento de la película «La ecuación preferida del
profesor» (inicio 1h 17min – fin 1h 21min) y responde a las siguientes cuestiones:

Fragmento de la película «El ecuación preferida del profesor de matemáticas» propiedad de Miyako Araki y Tsutomu Sakurai.

1. La identidad de Euler relaciona las cinco constantes más importantes de las matemáticas. Indica cuales son dichas constantes y a que rama de las matemáticas pertenecen. ¿Alguna de esas constantes es un número irracional?
2. Euler realizó multitud de aportaciones a la notación matemática. Investiga y cita alguna de ellas.
3. Otro importante resultado de Euler es la fórmula e – k + f = 2 que señala la relación entre el número de vértices (en alemán, Ecken), aristas (Kanten) y caras (Flächen) de cualquier poliedro convexo. Completa la siguiente tabla y verifica la fórmula de Euler.

 

El Teorema de Fermat

Observa detenidamente el siguiente fragmento de la película «Los crímenes de Oxford» y
responde a las siguientes cuestiones:

Fragmento de «Los Crímenes de Oxford» propiedad de
Tornasol Films / Estudios Picasso / Oxford Crimes / La Fabrique de Films

1. En la escena se habla del “Teorema de Bormat” para hacer referencia al Teorema de Fermat. ¿Cuál es el enunciado de este famoso teorema?, ¿en el margen de que famoso libro había anotado Fermat dicho teorema?
2. El presentador del telediario informa de que este teorema ha sido demostrado por el profesor H. Wilkins, ¿se corresponde esta situación con la realidad?
3. Hay dos grandes familias de números primos: unos son de la forma 4n+1 y otrosde la forma 4n+3. Fermat descubrió que los números primos de la primera familia se pueden escribir como la suma de dos cuadrados y en cambio ningún número de la segunda familia se puede descomponer de esa forma. Pon ejemplos de números primos de ambas familias e intenta expresarlos como suma de dos cuadrados.
4. A lo largo de su carrera Fermat no solía acompañar sus resultados de demostraciones, esperando que otros matemáticos ratificarán sus hallazgos. De todos sus resultados conocidos, sólo uno era erróneo, ¿de cuál se trata?.
5. Investiga sobre otros hallazgos realizados por Fermat y cita algunos de ellos.

Para acceder a la descripción completa de la actividad pincha aquí.

Nota: La contraseña para visualizar el video es motivamates.

Matemáticas y Poesía

Con motivo del día de la poesía, nuestro grupo de trabajo realizó una exposición de poesías matemáticas. Algunas son originales de Dª Ana Cuesta Rico.

Matemáticas y Poesía (I)

Matemáticas y Poesía (II)

Para consultar toda la exposición completa de poesía, pincha aquí.

Polinomios y Magia

En la siguiente entrada se proponen algunos juegos de magia y que los alumnos expresen éstos mediante expresiones algebraicas que posteriormente deben simplificar para buscar el truco que usó e mago. En una segunda fase son los alumnos los que crean estos trucos.

 

 

Para acceder a la descripción completa de la actividad piche aquí.

La Pirámide Solar

La pirámide que aparece en la fotografía es conocida como la Pirámide Solar Fotovoltaica del Parque Juan Carlos I de Madrid. Se trata de una construcción respetuosa con el medio ambiente y energéticamente eficiente. Es una pirámide cuadrangular de 38 m de arista básica y 18 m de altura cuya función es resguardar los vehículos de propulsión eléctrica que se encargan del mantenimiento del parque. La pirámide está recubierta de paneles fotovoltaicos, de manera que la energía solar captada durante el día se transforma, por medio de unos inversores, en energía eléctrica que se almacena en una serie de baterías. Esta energía se usa al final de la jornada para recargar las baterías de los coches.

1. Calcula la superficie de la pirámide que queda cubierta por los paneles.
2. Teniendo en cuenta que las dimensiones en mm de un panel de una marca determinada son 1580×808, ¿cuántos paneles necesitamos para recubrirla?
3. ¿Por qué crees que tiene esa forma? Diseña tú un edificio con otras formas posibles y calcula la superficie. ¿Qué inconvenientes encuentras?
4. ¿Qué ángulo forma el techo con el suelo?
5. ¿A qué distancia de la pared del fondo se pueden dejar los coches?

Triángulo de Tartaglia

Se trata de una actividad que desarrollaremos en dos días. El primer día propondremos a los alumnos las siguientes cuestiones:

1. ¿Quién es Tartaglia?
2. ¿Cuál es su verdadero nombre?
3. ¿Cómo se hace el triángulo de Tartaglia?
4. ¿Qué representan los números de cada fila?

 

En la segunda sesión de la actividad, se pondrán en común las respuestas encontradas por los alumnos. Cuando ya todos conozcan el triángulo de Tartaglia, formaremos grupos de 2 o 3 alumnos. A cada grupo le daremos 4 plantillas (descargar aquí) y les pediremos que busquen en estas plantillas y coloreen los múltiplos del número que se indica en cada una de las plantillas. Cuando hayan acabado les pediremos que respondan a las siguientes cuestiones:

1. ¿Qué figura forman las casillas coloreadas?
2. ¿Cuál crees que es la causa?

Mujeres Matemáticas

El día 8 de Marzo se celebra el día de la mujer trabajadora. Con este motivo se realizaron en nuestro centro algunas actividades. El Departamento de Matemáticas colaboró en este día con una exposición de mujeres matemáticas.
En la entrada a la biblioteca de nuestro centro, tenemos un árbol del que se cuelgan poesías, citas literarias, frases relativas a algún tema concreto. El pasado día 8 de marzo se colgaron la vida y obra de 16 mujeres matemáticas: Teano, Hipatia, Émilie de Châtelet, María Agnesi, Carolina Herschel, Sophie Germain, Mary Sommerville, Ada Byron Lovelace, Florence Nightingale, Sofia Kovalevskaya, Grace Chisholm Young, Emma Noether, Grace Murray Hopper y Emma Castelnuovo.
La información acerca de estas mujeres la obtuvimos a través de Internet y del libro A través de sus ojos realizado por departamento de matemáticas del IES Mar Menor de Murcia.

El siguiente libro electrónico describe tal experiencia: